Forza elettrochimica - fisiologia

Nelle pagine precedenti è possibile trovare la spiegazione delle forze che determinano lo spostamento degli ioni attraverso la membrana cellulare. È stato illustrato il significato di forza chimica, la cui genesi è da ricercare nel gradiente di concentrazione di uno ione, e il significato di forza elettrica relativa alla presenza di cariche di differente segno nei due versanti opposti della membrana cellulare.

Forza chimica e forza elettrica agiscono su uno ione e definiscono un eventuale spostamento dalla cellula o verso di essa. Per stabilire il tipo di movimento è necessario calcolare un parametro che prende il nome di potenziale di equilibrio.

In chimica una reazione si dice all’equilibrio quando essa procede in ambedue le direzioni alla stessa velocità, ad esempio:

$$A + B \rightleftharpoons AB$$

Quando la velocità di formazione di AB, partendo da A + B, è eguale alla formazione di A+B, partendo da AB, allora la reazione si dice in equilibrio. Allo stesso modo il potenziale di equilibrio è un valore nel quale si osserva un equilibrio tra la forza chimica e la forza elettrica. In altre parole il potenziale di equilibrio è un valore riferito al potenziale di membrana al quale la forza elettrica è uguale e opposta alla forza chimica; in questo caso la forza elettrochimica è uguale a zero.

Per calcolare il potenziale di equilibrio è necessario conoscere la concentrazione dello ione sia all’esterno sia all’interno e, in seguito, utilizzare l’equazione di Nernst, espressa nella seguente forma:

$$E=\frac{RT}{zF}ln\frac{ [I]_{in}}{[I]_{es}}$$

Dove:

• R è la costante universale dei gas pari a 0.082 L atm K⁻¹ mol⁻¹;
• T è la temperatura espressa in gradi Kelvin;
• z è la valenza dello ione in questione;
• F è la costante di Faraday, 9.65•10⁴;
• I_in e I_es rappresentano, rispettivamente, le concentrazioni dello ione all’interno e all’esterno della cellula.

La stessa equazione, risolta in base ai parametri costanti, e adattata in base al logaritmo al posto del logaritmo naturale, si riporta in:

$$E=\frac{61mV}z{}log\frac{ [I]_{es} }{[I]_{in}}$$

Con questa semplice formula, conoscendo le concentrazioni millimolari, dello ione possiamo determinare il suo potenziale di equilibrio cellulare.

Prendiamo ad esempio il potassio. Dalla tabella osserviamo che la concentrazione interna del potassio è pari a 140mM, mentre la concentrazione esterna è pari a 4mM. Sostituendo questi valori all’equazione sopra riportata, arriviamo a questo punto:

$$E=\frac{61mV}1{}log\frac{4mM}{140mM}$$

Risolvendo questa equazione otteniamo il potenziale di equilibrio (E), che per lo ione potassio è pari a -94mV.

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